[derkahn]

Zitat von untrace

Dann fangen wir mal mit den natürlichen Zahlen an.


Die natürlichen Zahlen werden definiert als ganze positive Zahlen. Definieren bedeutet nichts weiter, dass wir diesen Zahlen einen Namen und ein Zeichen geben. (zeichen kann nicht dargestellt werden, sieht aus wie ein grosses N). Üblicherweise gehört die Null nicht zu der Menge der natürlichen Zahlen. Allerdings ist es auch nicht falsch, sie mit reinzunehmen: 0,1,2,3,4,5,...

Woher kommen denn die Namen und Zeichen? Nach 5 hoeren die schon auf?

Hinweis: Dass wir etwas definieren, zeigen wir, indem wir statt dem Gleichheitszeichen ein Gleichheitszeichen mit einem Doppelpunkt benutzen, wobei der Doppelpunkt in die Richtung zeigt, was wir definieren wollen, in diesem Fall also unser N.

Das sieht dann so aus:
N:=(1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,...)
Dieses Zeichen wird nur bei der Definition verwendet. In der Schule verwendet man dieses Zeichen nur selten, stattdessen wird häufig ein Gleichheitszeichen benutzt.

Du verwendest hier eine Mengennotation. Sollest du nicht erstmal den Begriff einer Menge definieren? Was bedeuten denn die Punkte?

Sind Zahlen also eine Menge? Eine Menge ist doch ungeordet. Unterliegen Zahlen keiner Ordnungsrelation? Was ist denn ueberhaupt eine Relation?