Ein magisches Quadrat ist eine interessante Anordnung von Zahlen, die viele Regelmäßigkeiten zeigt.

Ein Quadrat wird von Geraden, die zu seinen Seiten parallel sind, in eine gewisse Anzahl von Zeilen und ebensoviele Spalten aufgeteilt und dann wird folgende Aufgabe gestellt:

Diese Figur ist so mit aufeinanderfolgenden natürlichen Zahlen zu füllen, dass in jedes kleine Feld genau eine Zahl kommt und die Summe der Zahlen in jeder Zeile, jeder Spalte und längs beider Diagonalen dieselbe ist.

Magische Quadrate müssen wenigstens die Größe 3 x 3 Kästchen besitzen. Die Anzahl dieser magischen Quadrate ist aber ziemlich begrenzt ;-))
Hier die beiden Beispiele für die Zahlen 1 bis 9 , bzw. 0 bis 8 .
8 1 6
3 5 7
4 9 2

1 6 5
8 4 0
3 2 7

Interessant sind aber die magischen Quadrate 4. ( 4 x 4 Kästchen) oder höherer Ordnung . Alleine magische Quadrate 4. Ordnung gibt es 7040 Stück; damit dürfte ausreichend Beschäftigung für die Winterzeit gegeben sein. ;-))

Als Anregung 4 verschiedene magische Quadrate 4. Ordnung (jeweils mit den Zahlen 1 bis 16):

1 15 14 4
12 6 7 9
8 10 11 5
13 3 2 16

5 11 14 4
16 6 3 9
1 15 10 8
12 2 7 13

1 15 10 8
14 4 5 11
7 9 16 2
12 6 3 13

12 6 3 13
1 11 14 8
16 2 7 9
5 15 10 4

Wer findet weitere magische Quadrate 4. oder höherer Ordnung?

Wer kennt einen "Trick" um solche Quadrate einfach bilden zu können?

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