Tekzip eski Yunan a aittir, lakin antik,
Yunanýn matematiði eski Mýsýrdan öðrendiði üzerine oldukça ciddi görüþlerde vardýr, bende bu görüþteyim. O pramitler Matematiksel bilgiler ve þekiller olmadan kurulamazlar.
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Für den Philosophen Platon gab es einen Ort, der die Urbilder aller Dinge dieser Welt enthielt: ein Reich der reinen Ideen. Alle realen Dinge dieser Welt, wie wir ihnen im Leben begegnen, seien nur unvollkommene Verwirklichungen dieser Urbilder. Für viele Mathematiker hat diese Philosophie immer noch ihren Reiz, wenn sie z.B. der Frage nachgehen, ob die Mathematik nun eigentlich erfunden werde oder entdeckt - wie ein unbekannter Kontinent.
Mit dieser Frage führt uns Professor Dewdney auf eine Reise durch die Geschichte der Mathematik. Die erste Station dieser fiktiven Reise sind die Ruinen des antiken Milet. Diese liegen an der ägäischen Küste Kleinasiens in der heutigen Türkei. Im Altertum war diese Küste griechisch besiedelt. Milet war die Geburtsstadt der griechischen Philosophie. Hier lebte und lehrte Thales, der als der erste Philosoph betrachtet wird. Einer seiner Schüler war Pythagoras, der von der benachbarten Insel Samos stammte. Auf der Berliner Museumsinsel kann man den Hauch des antiken Milet spüren; das hier ausgestellte Markttor von Milet stammt jedoch erst aus römischer Zeit. Thales und Pythagoras haben es nie durchschritten.
Professor Dewdney trifft sich an diesem Ort mit einem (fiktiven) griechischem Kollegen, der ihm die Entwicklung der antiken griechischen Mathematik erläutert. Wir erfahren, wie Pythagoras den nach ihm benannten Lehrsatz entwickelt und bewiesen hat und welche Bedeutung er bis heute, z.B. bei der Entfernungsbestimmung in allen Navigationssystemen, hat. Wir hören von der ursprünglichen Philosophie des Pythagoras, eines Art Atomismus der ganzen Zahlen, und wie diese zusammenbrach durch die Entdeckung der inkommensurablen Größe der Wurzel aus Zwei.
Die nächste Station dieser Reise führt uns in die arabisch-islamische Welt. In Akaba trifft er einen ägyptischen Kollegen. Dieser erklärt uns die Entwicklung der Mathematik in der Zeit, als das arabische Kalifat den fortgeschrittensten Teil der Menschheit darstellte. Die größte Revolution in der Mathematik jener Zeit war die Einführung der 0, eine Idee, die aus Indien stammte. Der damit verbundene Übergang zum dezimalen Stellensystem erleichterte alle Arten des Rechnens erheblich. Entwickelten die Griechen - von Thales bis Euklid - vor Allem die Geometrie, so schufen die Araber die Algebra. Sie erfanden die Gleichungen und die Unbekannten darin, deren Größe zu ermitteln ist. Allerdings formulierten sie dies alles noch nicht in Symbolen sondern in Worten.
Die Araber legten mit ihren Kamelkarawanen weite Strecken durch die Wüste zurück, befuhren aber auch den Indischen Ozean zwischen Indien und Ostafrika. Für beides bedurften sie der Orientierung nach den Sternen. Im Buch lesen wir, wie die Araber Sternbeobachtungsinstrumente entwickelten und dabei lernten, die scheinbare Himmelskugel in die Ebene zu projizieren und wie sie dabei die trigonometrischen oder Winkelfunktionen entdeckten. Wir erfahren, dass auch im Islam die mathematischen Schulen der Philosophie des Platon und des Pythagoras verpflichtet blieben.
Die nächste Station auf dieser Reise auf den Spuren der Geschichte der Mathematik ist Venedig. Professor Dewdney lässt eine venezianische Kollegin den Weg der europäischen Mathematik von der frühen Neuzeit bis in die Moderne erläutern. Zunächst erfahren wir, wie sehr auch Johannes Keppler, bei seinen Bemühungen, die Bewegungen der Planeten zu entschlüsseln, auf den Spuren von Pythagoras und Platon wandelte. Dass er diesen schließlich elyptische Bahnen anstatt der idealen Kreisbahnen zuordnen musste, war für ihn wohl ein Schock, wie ihn Pythagoras bei der Entdeckung der inkommensurablen Größen erfahren hat. Wir erfahren ferner von der parallelen Entdeckung der Infinitesimalrechnung zur Beschreibung der physikalischen Bewegung durch Newton und Leibnitz.
Die letzte Station dieser Tour ist das gute alte englische Oxfort. Wir lesen von der Entwicklung der Mathematik im 20. Jahrhundert. Hierbei geht es natürlich vor allem um die Entwicklung der elektronischen Datenverarbeitung, der Computertechnik. Hier scheint sich der Prioritätsstreit, einst ausgebrochen um die Infinitesimalrechnung, zu wiederholen. War es nun der deutsch-ungarischstämmige Amerikaner von Neumann, der deutsche Konrad Zuse oder der Engländer Alan Turing, der die Grundlagen für diese Entwicklung schuf? Der Autor gibt Allen Turing diese Ehre.
Alle zu Worte kommenden Mathematiker sind sich einig: Die Mathematik wird entdeckt und nicht erfunden. Nur die Form ihrer Darstellung ist kulturell oder subjektiv bedingt, ihre Inhalte aber sind objektiv-real. Sie existieren „irgendwo da draußen“. Der Autor spricht gern von dem Holos als dem Existenzort der mathematischen Urbilder. Das ist eine rein platonische Vorstellung. Scharf polemisiert er gegen diese postmoderne Hypothese: „Der Kosmos, was immer dies auch sein mag, hat keine bevorzugte Beschreibung.“ Das heisst so viel wie: Kartenlegen und Kaffeesatzdeutung sind wissenschaftlicher Betrachtung gleichrangig. Das sei eben pluralistische Demokratie. Nein, das ist Verwechselung von formaler Gleichberechtigung im Sinne der Meinungsfreiheit und Gleichwertigkeit im Sinne des Wahrheitsgehaltes.
A.K. Dewdney wendet sich gegen die Betrachtung der Wissenschaft als rein kulturelles Phänomen und lehnt deshalb auch die Vorstellung vom Paradigmenwechsel, der in gewissen Abständen in der Wissenschaft eintreten soll, ab. Die objektive Realität existiert und es gibt eine bevorzugte Beschreibung des Kosmos, die den Vorzug hat, wahr zu sein, wahr im Sinne der Übereinstimmung mit der objektiven Realität. Als Anhänger eines dialektischen Materialismus oder Realismus kann ich in diesen Fragen dem Platoniker nur Recht geben.
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A.K. Dewdney: "A Mathematical Mystery Tour", 1995, John Wiley & sons, Inc., New york, USA>/p>
in deutsch: "Reise ins Innere der Mathematik", 2000, Birkhäuser Verlag, Basel, Boston, Berlin
Autor: Ulrich Mellenthin
E-Mail: ulrich.mellenthin@weltexpress.info
Abfassungsdatum: 27.04. 2007
Foto: © Weltexpress
Verwertung: Weltexpress
Quelle: www.weltexpress.info
Update: Berlin, 27.04. 2007
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